Pour son âge, je ne pense pas que ce soit un problème, en tout cas si j'avais des enfants je dirais oui, surtout si je vois que c'est une réelle envie. Elle est à un âge où l'envie d'être une "fille" commence à se faire sentir, en plus.
Peut-être lui dire qu'elle devra payer le perçage (ou partie) pour voir si elle est prête à économiser, etc ? enfin si elle a de l'argent perso, bien sûr. Ou tout simplement tu me diras que tu la connais et que tu sais si c'est une idée en l'air ou une vraie envie et que donc je ferme mon clavier
Ensuite, pour ma part, je choisirais le pierceur. Ce qui est le plus douloureux dans le perçage du lobe (7 trous dans les lobes pour ma part) c'est... le bruit du pistolet ! et c'est ce qui fait bouger, ce qui donne le risque par exemple de déchirer le lobe : une entrée deux sorties (j'en ai un comme ça

) par exemple.
De plus comme dit plus haut, le pistolet fait rentrer de la chair dans le lobe, et c'est pas glop si ça s'infecte. Ma soeur a fait un rejet d'une sur deux boucles, et elle a eu drôlement mal.
Chez le pierceur, les conseils "d'entretien" seront meilleurs, et les bijoux seront plus adaptés (tiges plus longues qui ne compressent pas le lobe quand il gonfle par exemple, mais aussi et surtout des bijoux qu'on peut enlever sans douleur...)
Le côté précautionneux me semble aussi un avantage : ta fille saura que ce n'est pas un acte anodin. Du moins, je pense.
Bien sûr, le pierceur sera plus cher, et bien sûr moins accessible, et bien sûr beaucoup de gamines, dont moi, ont été percées chez le bijoutier sans souci.
Toutefois, je pense que le pierceur est préférable, d'autant qu'en cas de doute ou de problème, il suffira d'un coup de fil ou d'un passage chez le pierceur pour connaître la conduite à tenir, que le bijoutier ne saura pas te répondre.
Bref, je pense que pour la santé de ta fille, qu'on te regarde comme une alien est un moindre mal

et les pierceurs doivent avoir de plus en plus ce genre de demandes au fur et à mesure que les gens sont informés.
Pour la petite histoire, mes premiers trous ont été fait chez le bijoutier (on ne pouvait pas ailleurs à l'époque, du moins pas facilement comme maintenant, c'était quasi confidentiel) quand j'avais 4 ans. C'était ma volonté, et quand je décidais quelque chose je n'en démordais pas ! Maman n'a jamais percé ses oreille pour sa part, donc n'était pas influencée par son histoire. Je n'ai eu aucun problème, et me suis fait percer un second trou à chaque lobe, à 13 ans.