Je dirais que tu n'as pas besoin de raison pour démissionner, et moins tu en dis de personnel, mieux ce sera.
De plus, je suis pour la lettre avec Accusé de reception, surtout si tu ne peux plus encadrer ta patronne.
Pour ma part, je ne prendrais pas autant de gants que toi, vu que l'entente n'a pas l'air super cordiale: j'enverrais directement la lettre, et ensuite, si elle a des questions, je la laisserais venir à moi.
Et sur la lettre, je noterais un truc genre que tu quittes ce poste pour axer tes recherches sur un emploi à temps plein.
Elle sait que financièrement ça n'est pas suffisant pour toi ce job, donc elle ne sera pas surprise réellement.
Par contre, trés mauvais plan que de partir sans avoir un autre boulot en vue. Je serais toi, je chercherais dés maintenant un job, en leur donnant à l'entretien ta période de préavis, et dés que tu as quelque chose, tu envoies ta lettre de demission.